ⓘ געזעמל, מאטעמאטיק. א געזעמל אדער סכום אין מאטעמאטיק איז א זאמלונג פון פארשיידענע עלעמענטן אין באזונדערע גרופעס. צום ביישפיל: { 2, 4, … } {\displaystyle \left\{2 ..

                                     

ⓘ געזעמל (מאטעמאטיק)

א געזעמל אדער סכום אין מאטעמאטיק איז א זאמלונג פון פארשיידענע עלעמענטן אין באזונדערע גרופעס. צום ביישפיל:

  • { 2, 4, … } {\displaystyle \left\{2.4,\dots \right\}} איז א געזעמל מיט אלע פאריקע נומערן ביז אין סוף. וויבאלד די פינטלעך שטייען געשריבן ביים סוף, איז דער המשך פון די נומערן ביז אין סוף.
  • { 1, 2, 3, 4 } {\displaystyle \left\{1.2.3.4\right\}} איז א געזעמל מיט די נומערן 1, 2, 3, 4.
  • { 1, 2, …, 100 } {\displaystyle \left\{1.2,\dots,100\right\}} איז א געזעמל מיט די נומערן פון 1 ביז 100. די פינטלעך ווייזן מען זאל ממשיך זיין אריינרעכנען די ווייטערדיקע נומערן לויט דעם סדר פון די נומערן וואס שטייען פאר די פינטלעך.

עס איז אנגענומען צו געבן א נאמען פאר יעדן געזעמל. למשל A = { 1, 2, 3, 4 } {\displaystyle \ A=\left\{1.2.3.4\right\}}

  • אויב דער עלעמענט i {\displaystyle i} געהערט צום געזעמל A {\displaystyle A}, שרייבט מען אים אזוי: x ∈ A {\displaystyle x\in A}. און אויב עס געהערט נישט, שרייבט מען אים אזוי: x ∉ A {\displaystyle x\not \in A}.
  • אויב איז דאס געזעמל ליידיק, ניצט מען דעם סימבאל: ∅ {\displaystyle \emptyset }.
  • ווען געזעמל A אנטהאלט גענוי די עלעמענטן אדער ווייניקער עלעמענטן ווי געזעמל B, שרייבט מען עס אזוי: A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq {B}}.