ⓘ קוואדראט ווארצל. אין מאטעמאטיק, אַ קװאַדראט װאָרצל איז א רעאלע צאל וואס ווען מען טאפלט אים מיט זיך אליין גיבט ער ארויס דעם ערשטן צאל. צום ביישפיל: 2 און 2- זיינ ..

                                     

ⓘ קוואדראט ווארצל

אין מאטעמאטיק, אַ קװאַדראט װאָרצל איז א רעאלע צאל וואס ווען מען טאפלט אים מיט זיך אליין גיבט ער ארויס דעם ערשטן צאל.

צום ביישפיל:

  • 2 און 2- זיינען די קוואדראטישע ווארצלען פון 4, ווייל 2 מאל 2 און 2- מאל 2- זיינען גלייך 4.
  • 3 און 3- זיינען די קוואדראטישע ווארצלען פון 9, ווייל 3 מאל 3 און 3- מאל 3- זיינען גלייך 9.

יעדער נומער וואס איז העכער פון נול קען האבן צוויי קוואדראטישע צאלן, א פאזיטיוו און א נעגאטיוו נומער, אזוי ווי מיר האבן פריער געזען אז סיי 2 און סיי 2- זיינען די קוואדראטישע צאלן פון 4. ווייל מינוס מאל מינוס איז שטענדיק פלוס. א נול האט אימער נאר איין קוואדראטישער ווארצל, און דאס איז א נול אליין. יעדער רעאלע צאל וואס איז קלענער פון נול קען נישט זיין א קוואדראטישע צאל, ווייל קיין נומער וואס מען וועט טאפלען מיט זיך אליין וועט נישט צוברענגען צו א מינוס, און דערפאר − 4 ≠ a {\displaystyle {\sqrt {-}}4\neq {a}} איז א פאלשע צאל.

די פאזיטיווע קוואדראט ווארצל שרייבט מען מיט דעם סימבאל a {\displaystyle {\sqrt {a}}}. צום ביישפיל 4 {\displaystyle {\sqrt {4}}} איז גלייך 2.

                                     

1. קאנסטרוקציע

אוקלידוס ווייזט אין זיין עלעמענטן וויאזוי מען קען קאנסטרואירן דעם געאמעטרישן דורכשניט מיט א צירקל און א ווירע. דער געאמעטרישער דורכשניט פון a און b איז a b {\displaystyle {\sqrt {ab}}} ; אז מען נעמט b = 1 באקומט מען דעם קוואדראט ווארצל a {\displaystyle {\sqrt {a}}}.