ⓘ געארדנטער פאר. אין מאטעמאטיק, א געארדנטער פאר איז א זאמלונג פון צוויי אביעקטן, וואו דער סדר איז מעכב, ד״ה איינער פון די אביעקטאן איז דער ערשטער, און דער צווייטע ..

                                     

ⓘ געארדנטער פאר

אין מאטעמאטיק, א געארדנטער פאר איז א זאמלונג פון צוויי אביעקטן, וואו דער סדר איז מעכב, ד״ה איינער פון די אביעקטאן איז דער ערשטער, און דער צווייטער אביעקט איז דער צווייטער. א געארדנטער פאר וואס זיין ערשטער קאארדינאט איז a {\displaystyle a} און דער צווייטער קאארדינאט איז b {\displaystyle b} טוט מען שרייבן {\displaystyle }. ווען a {\displaystyle a} איז אנדערש פון b {\displaystyle b}, איז דער געארדנטער פאר {\displaystyle } אנדערש פונעם געארדנטן פאר {\displaystyle } - אין דעם זינען איז דאס געארדנט.

                                     

1. אייגנשאפטן

אז a 1, b 1 {\displaystyle a_{1},b_{1}} און a 2, b 2 {\displaystyle a_{2},b_{2}} זענען צוויי געארדנטע פארן, איז די כאראקטעריסטישע אדער דעפינירנדע אייגנשאפט פון געארדנטע פארן:

a 1, b 1 = a 2, b 2 ↔ a 1 = a 2 ∧ b 1 = b 2 {\displaystyle a_{1},b_{1}=a_{2},b_{2}\leftrightarrow a_{1}=a_{2}\land b_{1}=b_{2}}.

דאס הייסט, צוויי געארדנטע פארן זענען גלייך ווען, און נאר ווען: די ערשטע קאארדינאטן פון די פארן זענען גלייך און אויך די צווייטע קאארדינאטן פון די פארן זענען גלייך.