ⓘ פיטאגאראס פרינציפ. דער פיטאַגאָראַס פּרינציפּ איז א געאמעטרישער כלל וועלכער איז געווארן באקאנט געמאכט דורך דעם גריכישן פילאסאף און מאטעמאטיקער פיטאגאראס. דער כל ..

                                     

ⓘ פיטאגאראס פרינציפ

דער פיטאַגאָראַס פּרינציפּ איז א געאמעטרישער כלל וועלכער איז געווארן באקאנט געמאכט דורך דעם גריכישן פילאסאף און מאטעמאטיקער פיטאגאראס.

דער כלל לערנט אז ביי יעדן רעכטווינקל דריי-עק, וועט די שטח פון א פערפעקטן קעסטל אויפן היפאטענוז דער שיפער חלק אנטקעגן דעם רעכטווינקל זיין גלייך ווי די סומע פון ביידע קעסטלעך פון די אנדערע צוויי זייטן.

אין א מאטעמאטישער פארמל, אויב איז c דער לענג פון דעם היפאטענוז, און a און b זענען די לענג פון די אנדערע צווי זייטן, שרייבט מען דאס אזוי:

a 2 + b 2 = c 2. {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.\,}

דער אויפטו איז אז אויב מען ווייסט די לענג פון צוויי זייטן פון א דריי-עקן, קען מען מיט דעם חשבון געוואויר ווערן די לענג פון די דריטע זייט.

דער פרינציפ, אן א באווייז, איז שוין געווען באוואוסט הונדערט יאר פאר פיטאגאראס - אין בבל, אין אוראלט עגיפטן און אין כינע, אבער די גריכישע מאטעמאטיקער זענען געווען די ערשטע וואס האבן געזוכט באווייזן פאר מאטעמאטישע פרינציפן.

                                     

1. באווייז

שטח דער דרײעק = האלב אב שטח די פיר דרײעקן = צויי אב שטח דער קליינער קוואדראט = ה 2 שטח דער גרויסער קוואדראט = ה 2 + צוויי אב = א + ב 2 = א 2 + צוויי אב + ב 2 ה 2 + צוויי אב = א 2 + צוויי אב + ב 2 ה 2 = א 2 + ב 2